निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ फोटॉन	$(A)$ $N$ कोश के लिए $4$ का मान
$(2)$ इलेक्ट्रॉन	$(B)$ प्रायिकता घनत्व
$(3)$ $\psi^2$	$(C)$ हमेशा $+$ मान
$(4)$ मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$	$(D)$ तरंगदैर्ध्य और संवेग को दर्शाता है

इलेक्ट्रॉनों की निम्नलिखित में से कौन सी व्यवस्था सबसे अधिक स्थिर होने की संभावना है?

निम्नलिखित का मिलान करें:

$A$. $He^+$ की मूल अवस्था की ऊर्जा	$i$. $+6.04 \text{ eV}$
$B$. $H$ परमाणु की $I$ कक्षा की स्थितिज ऊर्जा	$ii$. $-27.2 \text{ eV}$
$C$. $He^+$ की $II$ उत्तेजित अवस्था की गतिज ऊर्जा	$iii$. $8.72 \times 10^{-18} \text{ J}$
$D$. $He^+$ का आयनन विभव	$iv$. $-54.4 \text{ eV}$

$H$ परमाणु में,एक कक्षा का व्यास लगभग $16.92 \ \mathring{A}$ है। इस कक्षा में समाहित किए जा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या क्या है?

तरंग फलन $\psi_{n, l, m_l}$ एक गणितीय फलन है जिसका मान इलेक्ट्रॉन के गोलीय ध्रुवीय निर्देशांकों $(r, \theta, \phi)$ पर निर्भर करता है और यह क्वांटम संख्याओं $n, l$ और $m_l$ द्वारा अभिलक्षित होता है। यहाँ $r$ नाभिक से दूरी है,$\theta$ को-लैटीट्यूड है,और $\phi$ अज़ीमुथ है। तालिका में दिए गए गणितीय फलनों में,$Z$ परमाणु क्रमांक है और $a_0$ बोहर त्रिज्या है।

Column-$I$	Column-$II$	Column-$III$
$I$. $1s$ कक्षक	$i$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$	$P$. (ग्राफ दिखाया गया है)
$II$. $2s$ कक्षक	$ii$. एक रेडियल नोड	$Q$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व $\propto 1/a_0^3$
$III$. $2p_z$ कक्षक	$iii$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{5/2} r e^{-(Zr/2a_0)} \cos \theta$	$R$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व अधिकतम है
$IV$. $3d_{z^2}$ कक्षक	$iv$. $xy$-तल एक नोडल तल है	$S$. इलेक्ट्रॉन को $n=2$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा,$n=2$ से $n=6$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का $27/32$ गुना है

$1$. Column-$I$ में दिए गए कक्षक के लिए,किसी भी हाइड्रोजन-समान स्पीशीज के लिए एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (IV)(iv)(R)$ $[B] (II)(ii)(P)$ $[C] (III)(iii)(P)$ $[D] (I)(ii)(S)$
$2$. $He^{+}$ आयन के लिए,एकमात्र $\text{गलत}$ संयोजन है:
$[A] (II)(ii)(Q)$ $[B] (I)(i)(S)$ $[C] (I)(i)(R)$ $[D] (I)(iii)(R)$
$3$. हाइड्रोजन परमाणु के लिए,एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (I)(iv)(R)$ $[B] (I)(i)(P)$ $[C] (II)(i)(Q)$ $[D] (I)(i)(S)$

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ एक नोड को दर्शाता है?